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分式运算的教学反思
日期:2016-05-10 08:58:42  发布人:admin 

番禺星海中学数学科组          古小虹

 

知识结构

  本节的主要内容是分式的加、减、乘、除、乘方运算。这些内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上进行的。通过与分数运算的类比巩固分式的运算。这些内容为后续的函数学习等奠定基础。

  分式的运算是本节的重点。分式的运算是在掌握整式的四则运算的基础上学习的。分式的运算是有理式恒等变形的重要内容之一。分式由分子、分母两部分组成,因此,分式的运算与整式运算相比,运算的步骤多,符号变化复杂,方法较为灵活,需要的运算能力要求也较高。这也是后续的数学学习所必备的,因此分式的运算又是本节的难点。

  分式与分数有许多相似之处 ,所以本节也采用类比的方法,通过学生熟知的运算法则而巩固分式的运算法则,这既符合知识的产生和发展的过程,又符合学生的认知规律。实际上,分式与分数只是一般与特殊的关系,采用类比的方法既渗透数学思想方法,又易于学生理解和掌握。

  本节编写特点

  1、强调用类比数学思想巩固运算法则。

  类比是根据两个或两类对象的某种属性相同或相似而作出的推论。类比的基础是比较,对两个或两类对象进行比较时,发现它们的相似或相同点。由于类比的目的在于用一个或一类对象的特点去发现另一个或另一类对象的特点,因此类比法是一种创造性思维方法。因为结论中具有前提中所没有的内容,因此有助于科学发现与发明。类比法在解决某一问题时,还具有启发思路的作用,在数学中还可成为发现新命题的方法。同样类比法也是引入新知识的好方法,它使学生对旧知识起到复习、巩固的作用对新知识也加深了理解。

  本节在编写中,无论是引入,还是法则的巩固,都采用了分式与分数的类比进行。例如,分式的运算与分数的运算进行类比,学生通过对分数的运算法则的回忆,比较自然地过渡到对分式的运算巩固。

  2、渗透转化思想方法,提高学生分析问题的能力。

  数学中的转化思想也是本节教学过程中的一个重要思想方法。例如,异分母分式的加减要转化成同分母分式的加减才能实现的。这种把新问题转化为已经解决了的已知问题求解的方法不断地向学生灌输。数学中的转化一般有两种,一种是等价转化,另一种是条件转化,转化必须满足一定的条件才有可能。本节的重点是分式的运算,分式的运算的本质还是“转化”,将分式问题转化为整式问题来解决。这种转化具有重要的意义,在其他学科中有重要应用,对提高学生的数学能力非常重要。

  教学中还应注意的问题

  1、本节的重点是分式的运算,分式的运算与分数的运算有着密切的联系,但还应该防止分数的知识对分式学习的负迁移,教学中没有特别强调分式与分数间的差异。

  2.由于分式运算与整式、分数运算相比运算步骤增多,符号变化更复杂,方法也更灵活,不仅需要掌握基本知识和基本方法,而且要具有细心、耐心、不畏艰难的良好的心理素质和善于灵活应变的能力,教学设计上还应渗透数学的思想与方法,充分发挥学生的主体作用,培养学生良好的个性品质。